Üks esimesi suuremaid tuumarelvade leviku piiramiseks mõeldud lepinguid jõustub, kui Nõukogude Liit ratifitseerib tuumarelvade kosmosekeeldu keelava lepingu. USA, Suurbritannia ja veel kümmekond riiki olid lepingule juba alla kirjutanud ja / või ratifitseerinud.

Nn kosmosevõistluse tulekuga Ameerika Ühendriikide ja Nõukogude Liidu vahel, mis oli alanud 1957. aastal, kui venelased käivitasid Sputniku satelliidi edukalt, hakkasid mõned kartma, et kosmos võib olla laienemise järgmine piir tuumarelvadest. Selle võimaluse ärahoidmiseks tulid ÜRO juhitud jõupingutused vilja kandma 1967. aasta jaanuaris, kui USA, Suurbritannia, Nõukogude Liit ja mitukümmend muud riiki allkirjastasid lepingu, mis keelustas tuumarelvade kosmose. Leping keelas ka riikidel kasutada Kuud, muid planeete või mis tahes muid „taevakehasid“ sõjaväepostide või -baasidena.

Kokkulepe oli järjekordne samm tuumarelvade piiramise suunas. 1959. aastal olid kümned riigid, sealhulgas USA ja Nõukogude Liit, nõustunud Antarktikast tuumarelvade keelustamise. Juulis 1963 allkirjastati piiratud katsete keelustamise leping, millega keelati tuumakatsetused õhus ja vee all. 1967. aasta mais võetud meetmetega kuulutati ka kosmos kosmoses ametlikult tuumarelvadeks.